60 leçons · exercices interactifs
Parcours complet de remise à niveau : des bases absolues aux outils mathématiques indispensables pour la data science et le machine learning.
~10 min/ex
Fondamentaux
Nombres, fractions, %
~10-15 min/ex
Algebre
Equations, fonctions
~15 min/ex
Algebre lineaire
Vecteurs, matrices
~15-20 min/ex
Analyse
Limites, derivees, integrales
~15 min/ex
Probabilites
Combinatoire, lois
~20 min/ex
Stats avancées
IC, tests, ANOVA
~20 min/ex
Maths du Machine Learning
Gradient, PCA, entropie
1
Nombres entiers
Les types de nombres : naturels ℕ, entiers ℤ, rationnels ℚ, réels ℝ
2
Priorité des opérations
PEMDAS : Parenthèses, Exposants, Multiplication/Division, Addition/Soustraction
3
Fractions
Addition, soustraction, multiplication et division de fractions
4
Pourcentages
Calculer des pourcentages et variations
5
Puissances et racines
Règles des puissances et calcul de racines
6
Équations du 1er degré
Résoudre ax + b = c
7
Inéquations
Résoudre et représenter des inéquations
8
Systèmes d'équations
Résoudre un système 2×2 par substitution
9
Fonctions - bases
Notion de fonction, domaine, image
10
Droite - équation
Pente et ordonnée à l'origine : y = mx + b
11
Polynômes du 2nd degré
Forme ax² + bx + c et discriminant
12
Statistiques - moyenne
Calculer la moyenne, médiane et mode
13
Écart-type et variance
Mesurer la dispersion des données
14
Probabilités - bases
Calcul de probabilités simples et loi des grands nombres
15
Probabilités conditionnelles
P(A|B) et théorème de Bayes
16
Loi normale
La courbe en cloche et la règle 68-95-99.7
17
Corrélation et covariance
Mesurer la relation entre deux variables
18
Régression linéaire
Droite des moindres carrés
19
Tests statistiques - t-test
Tester une hypothèse sur une moyenne
20
Matrices - bases
Opérations sur les matrices pour le ML
21
Vecteurs - Operations de base
Addition, soustraction et multiplication scalaire de vecteurs
22
Produit scalaire
Calcul et interpretation geometrique du produit scalaire (dot product)
23
Norme d'un vecteur
Calcul de la norme euclidienne et normalisation
24
Projection orthogonale
Projeter un vecteur sur un autre vecteur
25
Determinant d'une matrice
Calcul du determinant pour matrices 2x2 et 3x3
26
Matrice inverse
Calcul de l'inverse d'une matrice 2x2
27
Systeme d'equations Ax = b
Resoudre un systeme lineaire avec les matrices
28
Valeurs propres et vecteurs propres
Introduction aux eigenvalues et eigenvectors
29
Limites de fonctions
Calcul de limites et formes indeterminees
30
Derivee - Definition et calcul
Concept de derivee et derivees des fonctions de base
31
Regles de derivation avancees
Produit, quotient et chaine de derivation
32
Applications des derivees
Extrema, points critiques et optimisation
33
Integrale definie
Calcul d'aires avec l'integrale de Riemann
34
Techniques de primitives
Integration par substitution et par parties
35
Suites arithmetiques et geometriques
Definitions, formules du terme general et sommes
36
Convergence de suites et series
Criteres de convergence et sommes infinies
37
Combinatoire - Arrangements et combinaisons
Compter les possibilites avec les formules de denombrement
38
Permutations
Permutations simples et avec repetitions
39
Loi binomiale
Modeliser le nombre de succes dans n essais independants
40
Esperance et variance
Mesures centrales et de dispersion d'une variable aleatoire
41
Intervalle de confiance
Estimation par intervalle de la moyenne d'une population
42
Test du Chi-deux (χ²)
Test d'adequation et d'independance
43
Introduction a l'ANOVA
Comparer les moyennes de plus de 2 groupes
44
Regression multiple - Introduction
Modele de regression avec plusieurs variables explicatives
45
Gradient Descent
Algorithme d'optimisation iteratif pour minimiser une fonction de cout
46
Fonction de cout (Loss Function)
MSE, cross-entropy et choix de la fonction de cout
47
Optimisation - Convexite et minima
Fonctions convexes, minima locaux vs globaux
48
Regularisation - L1 et L2
Techniques pour eviter le surapprentissage
49
Loi de Poisson
Modeliser le nombre d'evenements rares sur un intervalle
50
Loi exponentielle
Modeliser le temps d'attente entre evenements
51
Distributions jointes
Probabilites jointes, marginales et conditionnelles pour 2 variables
52
Theoreme central limite (TCL)
La moyenne d'echantillons converge vers une loi normale
53
Test de Fisher (F-test)
Comparer les variances de deux populations
54
Test de Wilcoxon
Test non parametrique pour comparer deux echantillons apparies
55
Puissance d'un test statistique
Probabilite de detecter un effet reel quand il existe
56
Correction de Bonferroni
Ajuster le seuil de significativite pour les tests multiples
57
PCA - Analyse en Composantes Principales
Reduire les dimensions tout en preservant la variance
58
SVD - Decomposition en Valeurs Singulieres
Factorisation matricielle fondamentale pour la data science
59
Entropie et Information
Mesurer l'incertitude et le contenu informationnel
60
Distances et Similarites
Mesures de distance et similarite pour le ML